La notation scientifique

La notation scientifique permet d’exprimer de très gros ou de très petits nombres, tout en évitant une écriture lourde et peu commode.

Rappelons tout d’abord la notation de quelques puissances de 10.

10 000 = 10 × 10 × 10 × 10 = 104
1 000 = 10 × 10 × 10 = 103
100 = 10 × 10 = 102
10 = 10 = 101
1 = 1 = 100
0,1 = 1/10 = 1/101 = 10–1
0,01 = 1/100 = 1/102 = 10–2
0,001 = 1/1 000 = 1/103 = 10–3
0,000 1 = 1/10 000 = 1/104 = 10–4

Un nombre quelconque peut s’exprimer de plusieurs façons. Prenons, par exemple, le nombre 4 560. Voici quelques manières de l’exprimer en conservant tous les chiffres significatifs.

4 560 = 4 560 × 1 = 4 560 × 100
4 560 = 456,0 × 10 = 456,0 × 101
4 560 = 45,60 × 100 = 45,60 × 102
4 560 = 4,560 × 1 000 = 4,560 × 103
4 560 = 0,4560 × 10 000 = 0,4560 × 104

Un nombre est exprimé en notation scientifique quand le premier terme qui le représente est un nombre compris entre 1 et 10 et que celui-ci est multiplié par la puissance de 10 requise pour obtenir ce nombre. Dans l’exemple ci-dessus, la notation scientifique de 4 560 est 4,560 × 103.


Exemple

Les nombres suivants sont exprimés en notation scientifique.

13 400 000 = 1,340 000 0 × 107
1 994 = 1,994 × 103
740 = 7,40 × 102
53,004 = 5,300 4 × 101
0,5 = 5 × 10-1
0,000 467 = 4,67 × 10-4

© SOFAD 2008

Haut de page