Les formules

Les formules sont souvent des applications de la géométrie ou de lois de la physique. Une formule contient généralement plusieurs variables reliées par un symbole égal (=). Il est souvent utile de transformer ces formules afin de pouvoir déterminer l’une ou l’autre des variables. On peut y arriver en appliquant les règles de résolution des équations.

La formule pour déterminer le volume d’un prisme rectangulaire est V = L \times l \times hV\! représente le volume, L\! la longueur, l\! la largeur et h\! la hauteur. En connaissant la longueur, la largeur et la hauteur, on peut alors déterminer le volume. Mais quelle serait la formule qui permettrait de déterminer la hauteur ?


Exemple

Soit la formule V = L \times l \times h. Quelle est la formule qui permet de déterminer la hauteur h\! ?

Pour déterminer la hauteur, il faut isoler la variable h\! dans l’équation. Or, pour isoler une variable, on peut diviser les deux membres d’une équation par la même valeur et simplifier l’équation obtenue.

\begin{matrix}   V & = & L \times l \times h \\     \frac{V}{L \times l} & = & \frac{L \times l \times h}{L \times l} \\     \frac{V}{L \times l} & = & h \end{matrix}

On obtient alors la formule

h = \frac{V}{L \times l}.

© SOFAD 2008

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