Formules
Rappel de cinématique
Mouvement rectiligne uniforme
\vec v=\frac{\Delta \vec s}{\Delta t} \vec v vitesse vectorielle (mètre par seconde)
\Delta \vec s déplacement (mètre)
\Delta t\! temps (seconde)
Mouvement rectiligne uniformément accéléré
v_{\mathrm{f}}^2=v_{\mathrm{i}}^2+2 a \Delta s v_{\mathrm{i}}\! et v_{\mathrm{f}}\! vitesses initiale et finale (mètre par seconde)
a\! accélération (mètre par seconde carrée)
\Delta s\! déplacement (mètre)
\Delta s=v_{\mathrm{i}} \Delta t+\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} a \left( \Delta t \right)^2 \Delta s\! déplacement (mètre)
v_{\mathrm{i}}\! vitesse initiale (mètre par seconde)
\Delta t\! temps (seconde)
a\! accélération (mètre par seconde carrée)
\Delta s=\left( \frac{v_{\mathrm{i}}+v_{\mathrm{f}}}{2} \right) \Delta t \Delta s\! déplacement (mètre)
v_{\mathrm{i}}\! et v_{\mathrm{f}}\! vitesses initiale et finale (mètre par seconde)
\Delta t\! temps (seconde)
v_{\mathrm{f}}=v_{\mathrm{i}}+a \Delta t \! v_{\mathrm{i}}\! et v_{\mathrm{f}}\! vitesses initiale et finale (mètre par seconde)
a\! accélération (mètre par seconde carrée)
\Delta t\! temps (seconde)
Forces
F = ma F force exercée sur un corps (newton)
m masse du corps (kilogramme)
a accélération du corps (mètre par seconde carrée)
Loi de Hooke
F = k \Delta l F force de rappel du ressort (newton)
k constante de rappel du ressort (newton par mètre)
Δl variation de longueur du ressort (mètre)
Attraction universelle
F_{\mathrm{g}} = G \frac{m_1 m_2}{d^2} Fg force d'attraction gravitationnelle entre deux corps (newton)
G constante de gravitation universelle (6,67 x 10-11 N•m2/kg2)
m1 et m2 masse des deux corps (kilogramme)
d distance séparant les deux corps (mètre)
Poids (ou force gravitationnelle terrestre)
F_{\mathrm{g}} = mg Fg poids du corps (newton)
m masse du corps (kilogramme)
g constante de gravitation terrestre (9,8 N/kg)
Quantité de mouvement et impulsion
p = mv p quantité de mouvement d'un corps (kilogrammes•mètres par seconde)
m masse du corps (kilogramme)
v vitesse du corps (mètre par seconde)
I = \Delta p = F \Delta t I impulsion (newton•seconde)
Δp variation de la quantité de mouvement (kilogramme•mètre par seconde)
F force exercée (newton)
Δt temps d'application de la force (seconde)
Frottement
\mu_{\mathrm{k}} = \frac{F_{\mathrm{frk}}}{F_{\mathrm{n}}} μk coefficient de frottement cinétique
Ffrk force de frottement cinétique (newton)
Fn force normale au plan (newton)
\mu_{\mathrm{s}} = \frac{F_{\mathrm{frsmax}}}{F_{\mathrm{n}}} μs coefficient de frottement statique
Ffrsmax force de frottement statique maximale (newton)
Fn force normale au plan (newton)
\mu_{\mathrm{s}} = \tan \theta_{\mathrm{c}} μs coefficient de frottement statique
θc angle critique du plan incliné (degré)
Masse volumique et densité
\rho = \frac{m}{V} ρ masse volumique (kilogramme par mètre cube)
m masse (kilogramme)
V volume (mètre cube)
d = \frac{\rho}{\rho_0} d densité
ρ masse volumique (kilogramme par mètre cube)
ρ0 masse volumique de référence
(l'eau à 4 °C pour les solides et les liquides, ρeau = 1 000 kg/m3;
l'air pour les gaz, ρair = 1,29 kg/m3)
Pression
p = \frac{F}{A} p pression (pascal)
F force pressante (newton)
A aire pressée (mètre carré)
Pression hydrostatique
p = \rho gh p pression hydrostatique (pascal)
ρ masse volumique (kilogramme par mètre cube)
g constante gravitationnelle terrestre (9,8 N/kg)
h profondeur (mètre)
Principe d'Archimède
F_{\mathrm{A}} = \rho gV FA poussée d'Archimède (newton)
ρ masse volumique (kilogramme par mètre cube)
g constante gravitationnelle terrestre (9,8 N/kg)
V volume de fluide déplacé (mètre cube)
d = \frac{m}{m - m'} d densité du corps immergé
m masse réelle du corps immergé (kilogramme)
m masse apparente du corps immergé (kilogramme)
F'_{\mathrm{g}} = F_{\mathrm{g}} - F_{\mathrm{A}} Fg poids apparent d'un corps immergé (newton)
Fg poids réel du corps immergé (newton)
FA poussée d'Archimède exercée sur le corps immergé (newton)
Machines simples
A = \frac{F_{\mathrm{r}}}{F_{\mathrm{m}}} A avantage mécanique
Fr force résistante (newton)
Fm force motrice (newton)
Leviers
F_{\mathrm{m}} l_{\mathrm{m}} = F_{\mathrm{r}} l_{\mathrm{r}} Fm force motrice (newton)
lm bras de levier moteur (mètre)
Fr force résistante (newton)
lr bras de levier résistant (mètre)
A = \frac{l_{\mathrm{m}}}{l_{\mathrm{r}}} A avantage mécanique
lm bras de levier moteur (mètre)
lr bras de levier résistant (mètre)
Roue
A = \frac{R}{r} A avantage mécanique
R rayon extérieur de la roue (mètre)
r rayon du moyeu (mètre)
Treuil
A = \frac{R}{r} A avantage mécanique
R longueur de la manivelle (mètre)
r rayon du cylindre (mètre)
Plan incliné
A = \frac{1}{\sin \theta} = \frac{l}{h} A avantage mécanique
θ inclinaison du plan incliné (degré)
l longueur du plan incliné (mètre)
h hauteur du plan incliné
Vis
A = \frac{2 \pi r}{d} A avantage mécanique
r rayon de la vis (mètre)
d pas de la vis (mètre)
Palan
A = N A avantage mécanique
N nombre de brins soutenant la moufle mobile
Engrenage
A = \frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\mathrm{B}}} A avantage mécanique
n_{\mathrm{A}} nombre de dents de la roue motrice
n_{\mathrm{B}} nombre de dents de l'autre roue
Transmission assistée
A = \frac{R}{r} = \frac{n_{\mathrm{A}}}{n_{\mathrm{B}}} A avantage mécanique
R rayon de la grande roue (mètre)
r rayon de la petite roue (mètre)
n_{\mathrm{A}} nombre de dents de la roue motrice
n_{\mathrm{B}} nombre de dents de l'autre roue
Travail
W = F_{//} \Delta s W travail mécanique (joule)
F// composante efficace de la force, parallèle au déplacement (newton)
Δs déplacement (mètre)
F_{\mathrm{//}} = F \cos \theta F// composante efficace de la force (newton)
F grandeur de la force (newton)
θ angle entre la force et le déplacement (degré)
Travail effectué contre le frottement
W_{\mathrm{fr}} = F_{\mathrm{fr}} \Delta s Wfr travail effectué contre le frottement (joule)
Ffr force de frottement (newton)
Δs déplacement (mètre)
Travail effectué contre la pesanteur
W_{\mathrm{g}} = mgh Wg travail effectué contre la pesanteur (joule)
m masse du corps soulevé (kilogramme)
g constante de gravitation terrestre (9,8 N/kg)
h hauteur à laquelle a été soulevé le corps (mètre)
Travail effectué contre l'inertie
W_{\mathrm{i}} = \frac{1}{2} mv^2 Wi travail effectué contre l'inertie (joule)
m masse du corps accéléré (kilogramme)
v vitesse finale du corps (mètre par seconde)
Travail pour déformer un ressort
W_{\mathrm{l}} = \frac{1}{2} k \left( \Delta l \right)^2 Wl travail pour déformer un ressort (joule)
k constante de rappel du ressort (newton par mètre)
Δl allongement ou compression du ressort (mètre)
Énergie
E_{\mathrm{p}} = mgh Ep énergie potentielle gravitationnelle (joule)
m masse (kilogramme)
g constante de gravitation terrestre (9,8 N/kg)
h hauteur (mètre)
E_{\mathrm{k}} = \frac{1}{2} mv^2 Ek énergie cinétique (joule)
m masse (kilogramme)
v vitesse (mètre par seconde)
E_{\mathrm{p}} = \frac{1}{2} k \left( \Delta l \right)^2 Ep énergie potentielle élastique (joule)
k constante de rappel du ressort (newton par mètre)
Δl allongement ou compression du ressort (mètre)
Puissance et rendement
P = \frac{W}{\Delta t} P puissance (watts)
W travail effectué (joule)
Δt intervalle de temps (seconde)
R \left( % \right) = \frac{W}{E} \times 100\ % R (%) rendement exprimé en pourcentage
W travail effectué (joule)
E énergie fournie (joule)

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